Le génie déroutant d'Escher arrive à Madrid

Maurits Cornelis Escher était un génie avec peu d'égaux dans l'histoire de l'art moderne, et ce pour plusieurs raisons. Parmi l’un des grands inspirateurs des effets visuels et optiques contemporains, son art est un art qui frappe immédiatement le spectateur, même lorsqu’il manque de préparation artistique ou de connaissances préalables. En ce sens il est plus "pop Art" que Andy Warhol ou Roy Lichtenstein, car il peut être apprécié sans avoir à étudier leurs intentions ou leurs philosophies. Dans le cas d'Escher, la philosophie coïncide avec le résultat visuel: représentation de l'infini, de la blague optique, de la métamorphose, de la combinaison d'opposés, de l'impossible, grâce à l'utilisation de structures essentielles, pour lesquelles les couleurs sont à peine nécessaires. Parfois, il faut que ses œuvres soient expliquées, c’est vrai, mais en général, vous pouvez simplement apprécier sans connaissances préalables.

Ses œuvres les plus célèbres sont également celles où l'effet visuel et conceptuel de l'intuition est clair et direct: Relativité,Main avec sphère réfléchissante,Rencontre, Dessiner des mains, Cascade, peintures qui enveloppent le spectateur parce qu’elles représentent des perspectives, des coïncidences ou des concepts impossibles, réalisés par des tours incroyables. Il existe cependant une image qui, même si elle n’a pas le même impact immédiat que ses autres travaux, sous-tend une complexité et une ambition plus grandes et inclut des concepts mathématiques avancés, dont même Escher n’avait même pas la connaissance complète au moment de la réalisation. Est son Gallerie d'impressionery, 1956.

M. c. Escher, Galerie d'impression, 1956

L'idée derrière cette peinture est de représenter la projection infinie de l'image. Le protagoniste est le gars à gauche, qui observe une représentation dans une galerie d'art. La scène maritime qu’il regarde contient le contexte dans lequel lui et la galerie elle-même existent. Pour rendre le concept encore plus complexe, Escher a appliqué une transformation géométrique qui déforme la photo en la faisant exploser à droite et en revenant à la galerie où se trouve le protagoniste. Le jeune homme regarde la scène contenant le jeune homme lui-même. Au centre de cette impossible transformation, Escher a laissé un espace vide avec sa signature. Selon la légende, il n’était pas en mesure de remplir cet espace et il n’était même pas sûr que ce soit possible.

Le mythe historique veut qu'Escher ne soit pas particulièrement brillant, ni dans les disciplines artistiques (il a souvent dit qu'il “N’était pas si bon au dessin qu’après tout”) ni dans les scientifiques et mathématiques. Cependant, l’activité artistique entreprise après l’école le met de plus en plus en contact avec des mathématiciens contemporains et, au cours de sa vie, il a souvent utilisé des principes géométriques qu’il ne connaissait même pas. On dit que la photo ci-dessus lui donnait plusieurs maux de tête. Une fois terminé, le débat s'est déplacé vers ceux qui semblaient être les véritables destinataires de cette représentation: les mathématiciens.

Les études rétrospectives les plus complètes sur Escher Galerie d'impression a été publié en 2003 par deux mathématiciens de l’Université de Leiden, aux Pays-Bas. Vous pouvez le trouver ici: 12 pages d’analyses, décompositions, grilles et formules mathématiques, qui détaillent le processus qui a donné naissance à l’opéra et la structure géométrique qui le sous-tend. Une fois que les mathématiques ont décrit les lois qui régissent ce travail, l'étape suivante a été celle de l'intrigue: grâce à un logiciel dédié développé par l'un des étudiants de l'université, la science a finalement été en mesure de remplir l'espace blanc. Avec une répétition récursive, la même image, tordue sur elle-même et se contenant, ad infinitum. La dite «Effet droste», dans lequel une image contient une copie de elle-même. Exactement comment Escher l'aurait voulu.

Des années plus tard, le parc scientifique de Grenade a publié sur Youtube la vidéo ci-dessous, où la géométrie impossible d’Escher est également expliquée à des non-scientifiques. Il est toujours projeté au musée Escher de La Haye et donne toujours une sensation de vertige à chaque fois que vous le voyez. Sans compter comment cela vous fait vous demander comment le génie peut aller hardiment même lorsque ses propres limites l’empêchent de comprendre.

Escher Paroles

Dis-moi tes péchés
Et je les ferai partout
Avec vous
Je sais que c'est la vitesse
Donc j'espère que tu viendras

Et je ne sais pas si je suis
Monter ou descendre avec toi
Je ne sais pas si j'arrive
Monter ou descendre avec toi
Mais ça ne me dérange pas

Changer mes pensées
Quand rien n'est facile
Qu'est-ce qui se réalise?
Wet devient bleu
Quand toutes mes pensées sont finies

Et je ne sais pas si je suis
Monter ou descendre avec toi
Je ne sais pas si j'arrive
Monter ou descendre avec vous
Mais ça ne me dérange pas

Dites mes prières à vous
Quand mon plaisir est fini
Et à travers
J'ai toujours su
Quand mon plaisir serait fini

Et je ne sais pas si je suis
Monter ou descendre avec toi
Je ne sais pas si j'arrive
Monter ou descendre avec toi
Mais ça ne me dérange pas

Je ne sais pas si je vais
De haut en bas avec toi
Je ne sais pas si j'arrive
Monter ou descendre avec toi
Mais ça ne me dérange pas

Ce n'est pas aussi simple qu'il y paraît.

Pensez-vous que vous êtes un mathématicien secret? Ce casse-tête mathématique aura même le plus grand nombre de nerds se gratter la tête.

Quotidien du Peuple, Chine tweeté ce puzzle mathématique dans lequel chaque image représente un nombre.

Êtes-vous un génie des mathématiques? Testez votre cerveau avec ce puzzle mathématique chinois. Avez-vous bien compris? (CONSEIL: la bonne réponse est 16) pic.twitter.com/BpdFyzB73y

Ces problèmes d’algèbre peuvent sembler faciles au premier abord, mais attendez. Quotidien du Peuple était assez gentil pour donner la réponse avant de commencer. Si vous n’avez pas eu 16 ans, vous avez fait quelque chose de mal. Regardez de plus près les images - vous avez probablement manqué quelques détails clés. (Vous devez également regarder de près pour résoudre ce problème mathématique facile qui déroute également Internet.)

Toujours perplexe? Nous allons vous guider à travers (comme nous avons fait pour ce casse-tête de café). Pour des raisons d’explication, nous appellerons les chaussures S, le chat C et le sifflet W.

La première équation met en place tout le puzzle mathématique. Trois paires de chaussures ajoutées ensemble valent trente. S + S + S = 30, divisez donc 30 par trois. Chaque paire de baskets représente le nombre 10. Assez facile.

Maintenant, la deuxième équation est plus claire. Sous les chaussures pour un 10, et vous découvrirez 10 + C + C = 20. Soustrayez 10 de chaque s>

Regardez attentivement la prochaine équation avant de vous lancer. Dans la troisième équation, il y a deux sifflets dans chaque ligne, mais le dernier n'a que une sifflet. Donc 5 + 2W + 2W = 13. Si 4W = 8, alors chaque sifflet représente le nombre 2.

OK, cela clarifie un peu l'équation suivante - jusqu'à ce que vous insériez les chiffres. Sous-marin + S x C pour 10 + 5 x 2. Vous souvenez-vous de votre ordre d'opération? Multipliez-vous d'abord, puis ajoutez. Donc 10 + 10 = 20. Qu'est-ce qui a mal tourné? (Astuce: c’est semblable à ce problème de mathématique «simple» pour les enfants qui laisse perplexe les adultes.)

La clé est dans les vêtements du chat. Dans les deuxième et troisième équations, le chat a un sifflement autour du cou, mais pas dans la dernière.

Inutile de revenir en arrière et de refaire tout votre travail. Modifiez simplement la dernière équation en S + (C - W) x W. Maintenant, insérez les nombres dans: 10 + (5 - 2) x 2. Continuez. L'équation va de 10 + (3) x 2, puis de 10 + 6. Enfin, vous obtenez 16 - problème résolu!

Prêt pour plus? Internet ne peut pas déterminer le nombre de triangles présents dans cette image.

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L'impression 3D donne vie aux bâtiments Escher Live Science - 20 août 2012
Les lithographies de M. Escher sur des bâtiments physiquement impossibles séduisent souvent. Pendant quelques instants, les spectateurs peuvent imaginer qu'ils traversent ces escaliers à l'envers. À présent, un groupe de recherche a permis de donner vie à certaines de ces formes "impossibles".

L'informaticien Gershon Elber et son laboratoire du Technion Israel Institute of Technology ont écrit un logiciel qui aide les utilisateurs à concevoir des objets réels créant certaines illusions lorsqu'ils sont vus exactement au bon angle. Elber a publié un article sur le programme en 2010 dans la revue Advances in Architectural Geometry. La semaine dernière, Technion a produit une vidéo dans laquelle Elber a envoyé ses dessins à une imprimante 3D. Après 27 heures d’impression, il possédait une version grandeur nature du Belvedere d’Escher. Le résultat est presque aussi fascinant qu'une première rencontre avec le travail original d'Escher. Elber a également des photos de nombreux autres objets Escher sur son site Web, y compris des objets en bois plus simples qu'il a sculptés à la main, suivant des dessins de son programme d'ordinateur.